Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Thị Ngân Hà

cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) C/M \(\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}\)= \(\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

Shizadon
22 tháng 11 2017 lúc 22:23

Với \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

=> \(\dfrac{a}{b}.\)\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{aa}{bb}=\dfrac{a^2}{b^2}\)
Ta có : \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{ac}{bd}\)

=> \(\dfrac{7a^2}{7b^2}=\dfrac{5ac}{5bd}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{7a^2}{7b^2}=\dfrac{5ac}{5bd}=\dfrac{7a^2+5ac}{7b^2+5bd}=\dfrac{7a^2-5ac}{7b^2-5bd}\) (1)

Từ (1) => \(\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\dfrac{7b^2-5bd}{7b^2-5bd}\) (ĐPCM)


Các câu hỏi tương tự
Soke Soắn
Xem chi tiết
Công chúa cầu vồng
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Đỗ Mạnh Anh Hải
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Trà My Kute
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết