Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Thanh Thanh

cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . CMR :

a, \(\dfrac{5a+3b}{7a-2b}=\dfrac{5c+3d}{7c-2d}\)

b, \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

c, \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

( giả thiết các tỉ số trên đều có nghĩa )

nguyenthanhthuy
30 tháng 11 2017 lúc 22:04

từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k=>\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

ta có:\(\dfrac{5a+3b}{7a-2b}=\dfrac{5.ck+3.dk}{7.ck-2.dk}=\dfrac{k.\left(5c+3d\right)}{k.\left(7c-2d\right)}=\dfrac{5c+3d}{7c-2d}\)Vậy \(\dfrac{5a+3b}{7a-2b}=\dfrac{5c+3d}{7c-2d}\left(đpcm\right)\)

b) từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k=>\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

ta có:\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2+8.b^2}=\dfrac{7.c^2.k^2+3.c.d.k^2}{11.c^2.k^2+8.d^2.k^2}=\dfrac{k^2.\left(7.c^2+3.c.d\right)}{k^{2.}\left(11.c^2+8.d^2\right)}\) vậy .......

c)\(từ\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

=>\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2\)(1)

Mặt khác:\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(2\right)\)

Từ (1).(2)=>......

Phạm Tú Uyên
1 tháng 10 2017 lúc 21:43

Nhấn vào đây


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Công chúa cầu vồng
Xem chi tiết