Question

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)và a + b + c \(\ne\) 0; a = 2005. Tính b, c.

Answer 1

Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\c=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=c=a=2005\)

Vậy ...

Answer 2

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

ta có a=b=c mà a=2005 => b=c=2005