Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hoa

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có BE là trung tuyến. Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho EB = EK.

a) Chứng minh: \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)CKE.

b) Vẽ AM \(\perp\) BE tại M, CN\(\perp\) EK tại N. Chứng minh: AM = CN

c) Chứng minh: \(\dfrac{AB+BC}{2}>BE\)

d) Vẽ đường cao EH của \(\Delta\)BCE. Chứng minh các đường thẳng BA, HE, CN cùng đi qua một điểm

Lê Thị Yến Nhi
19 tháng 5 2021 lúc 10:54

a, Vì BE là đường trung tuyến

=>EC=EA

Xét ∆ABE và ∆CKE có :

AE=CE(cmt)

E1=E2(đối đỉnh)

EB=EK(GT)

=∆ABE = ∆CKE(c-g-c)

b,Xét ∆ECN vuông ở N có : C1+E1 = 90 độ

Xét ∆AME vuông ở M có : A1+E1 = 90 độ

Mà E1=E2

=>C1=A1

Xét ∆ECN và ∆AME có :

C1=A1(cmt)

EC=EA(cmt)

E1=E2(đối đỉnh)

=>∆ECN=∆AME(g-c-g)

=>AM=CN

c/ Trong ΔBCK có:

BC+CK > BK ( BĐT tg)

=> BC+CK > 2BE

Mà CK=AB( ΔABE= ΔCKE)

=> AB+BC > 2BE


Các câu hỏi tương tự
Trần Quang Hiếu
Xem chi tiết
Bạch Mai
Xem chi tiết
Bạch Mai
Xem chi tiết
Bạch Mai
Xem chi tiết
Vũ Thị Ngọc
Xem chi tiết
Hello Kitty
Xem chi tiết
lương thị hằng
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Kaneki Ken
Xem chi tiết