Question

Cho \(\Delta\)ABC vg ở C có A = 60^o. Tia phân giác \(\widehat{A}\) cắt BC ở E. Kẻ EK \(\perp\) AB ( K \(\in\) AB)

a) C/m : AC=AK và AE \(\perp\) CK

b) C/m: EB > EC

c) Kẻ BD \(\perp\) AE (D\(\in\) AE) . C/m AC, BD, KE đồng quy

d) Từ K kẻ KF // AE ( F \(\in\) BC). C/m EF= FK=FB

Answer 1

a),b),c) self feed

d) Nhận thấy tam giác EKB vuông nên muốn chứng minh được điều trên chỉ cần chứng minh F là trung điểm EB

Cần chứng minh K là trung điểm AB , vì KF//AE nên sẽ suy ra được F là trung điểm.

Dễ dàng chứng minh \(AC=\dfrac{1}{2}AB\).Mà 2 tam giác vuông AEC và AEK bằng nhau nên AC=AK ----> \(AK=\dfrac{1}{2}AB\).... (auto ...)

P/s : đây là sơ đồ cây dạng chữ :v :v