Chương 1: VECTƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tấn Phát

Cho \(\Delta\)ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với B qua G, M là trung điểm của BC. Phân tích \(\overrightarrow{CI}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 12 2021 lúc 19:45

Do G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)

I đối xứng B qua G \(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{BG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CI}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết
đỗ đạt
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Ruby
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Han Nguyen
Xem chi tiết