a) tg AHB và tg AHC: AHB^ = AHC^ = 90o; AB = AC; AH chung
=> tg AHB = tg AHC (ch_cgv)
=> HB = HC (2 cạnh t/ứng) ; BAH^ = CAH^ (2 góc t/ứng)
b) BC= BH + HC = 2HC = 8 => HC = BC/2 = 4 (cm)
tg AHC: \(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{25-16}=3\left(cm\right)\)
c) tg ADH và tg AEH: ADH^ = AEH^ = 90o; AH chung; ADH^ = EAH^
=> tg ADH = tg AEH (ch_gn)
=> AD =AE (2 cạnh t/ứng)
Vậy tg DAE cân tại A (AD = AE)
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH \(\perp\) BC ( H\(\in\) BC)
a) Chứng minh : HB = HC và góc CAH bằng góc BAH
b) Tính độ dài AH?
c) Kẻ HD \(\perp\) AB ( D\(\in\) AB), kẻ HE \(\perp\) AC ( E \(\in\) AC) . Chứng minh DE // BC
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Gọi O là trung điểm của AH.
Kẻ AM ⊥ DE (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC
Cho \(\Delta ABC\) , kẻ AH\(\perp\)BC tại H
a. Chứng minh: AH<AB +\(\dfrac{AC}{2}\)
b. Kẻ BK\(\perp\)AC tại K, CI\(\perp\)AB tại I. Chứng minh AH+BK+CI nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC\)
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC taaji H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh: Δ ADI = Δ AHI
b) Chứng minh: AD ⊥ BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK ⊥ AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE
Cho\(\Delta\) ABC vuông tại A. Kẻ AH\(\perp\) BC (H\(\in\) BC). Chứng minh:
1)BC . AH=AB . AC
2)a) AB2 = BH . BC
b) AC2 = CH . BC
3) AH2= HB . HC
4) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Giúp mk nha
1/ ∆ABC vuông tại A có: AB=6cm; AC=8cm.
a)Tính BC
b)Vẽ AH⊥BC tại H. Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Chứng minh AB=AD
c)Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH=AH. Chứng minh ED⊥AC
d)Chứng minh BD<AE
2/\(\Delta\)ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ AH\(\perp\)BD (H\(\in\)BD), AH cắt BC tại E.
a) Chứng minh: \(\Delta\) BHA=\(\Delta\) BHE
b)Chứng minh: ED\(\perp\) BC
c)Chứng minh: AD<DC
d)Kẻ AK\(\perp\) BC(K \(\in\)BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK.
3/ Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, Phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H\(\in\) BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)\(\Delta\)ABE= \(\Delta\)HBE
b)BE là trung trực của AH
c)EK=EC
d)AE<EC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC. b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB = AD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED ⊥ AC. d) Chứng minh BD < AE.Câu 5. Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH BD (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
a. Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
b. Chứng minh: ED ⊥ BD.
c. Chứng minh: AD < DC.
d. Kẻ AK BC (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK.
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm , BC=8cm.Kẻ AH vuông góc với AC (E thuộc AC).
a) Chứng minh : HB=HC và góc BAH = góc CAH
b)Tính độ dài AH
c) Kẻ AH vuông góc với AB (D thuộc AB),kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC ) . Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
