a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
góc C chung
Do đo: ΔABC\(\sim\)ΔMDC
b: MC=BC/2=15(cm)
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔMDC
nên AB/MD=BC/DC=AC/MC
=>18/MD=30/DC=24/15=8/5=1,6
=>MD=11,25(cm); DC=18,75(cm)
Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC = 3cm, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx ⊥ BC cắt đoạn AB tại I, cắt tia CA tại D.
a) Chứng minh: ΔABC∼ΔMDC
b) Chứng minh: BI.BA= BM.BC
c) CI cắt BD tại K. Tính BI.BA + CI.CK
d) Nếu M là trung điểm của BC. Tính diện tích ΔBMI
Giúp mk nhé! Mai mk kiểm tra 15 phút ak. Thank !
cho ▲ ABC vuông tại B,( C khác 30 độ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đường phân giác BAC cắt EF tại I và cắt AC tại K.C/m
a) △ABK ∼ △IEK
b) \(\dfrac{CK}{EK}\) = \(\dfrac{AC}{TE}\)
c) Qua K kẻ HK ⊥ AC tại H. Cm ΔBKH ∼ ΔAFI
d) CM S△ABC = S ABIH
Giúp với ạ, câu c và d thôi
Cho Δ ABC vuông góc tại A. Kẻ đường cao AH.
a) C/m: Δ ABC đồng dạng Δ HBA. C/m: AB2 = BH . BC
b) C/m: Δ ABC đồng dạng Δ HAC. C/m: AC2 = CH . BC
c) Qua B kẻ đường thẳng // với AC và cắt AH tại D. C/m: HA . HB = HC . HD
d) C/m: AB2 = AC . BD
cho △ABC vuông tại A có AB>AC, M là điểm tùy ý trên BC . Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I , cắt CA tại D
a, Chứng minh △ABC đồng dạng với △MDC
b, Chứng minh : BI . BA =BM.BC
c, Cho góc ABC =60 độ và S△CDB =60cm2 . Tính S△CMA
các bn giúp mik với , mik dg cần gấp, mik cảm ơn :))))
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH
.Bài 5: ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh: Δ BAC ~Δ BHA . b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE ⊥ AB và HF ⊥ AC (E ∈ AB; F ∈ AC). Chứng minh: Δ AFE ~Δ ABC . d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=30cm, AC=40cm. Kẻ AH vuông góc BC (H\(\in\)BC).
a) CM: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\)
b) Từ H kẻ HD\(\perp\) AB, HE\(\perp AC\) (D\(\in\)AB, E \(\in\) AC)
c) Tính diện tích \(\Delta\)AED?
Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC= 8cm. Đường cao AH
a) Tính: BC; AH
b) C/m: Δ ABC ~ Δ HBA suy ra AB\(^2\)\(^{ }\)= BH. BC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AK vuông góc với BD tại K.
C/m: Δ BHK ~ Δ BDC
d) Vẽ HE là phân giác của góc AHB; HF là phân giác của góc AHC (E ∈ AB; F ∈ AC); EF cắt AH tại I và cắt đường thẳng BC tại M.
C/m: EM . FI = EI . FM
Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9 cm
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BF, N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
