Question

Cho \(\Delta OPM\) \(\perp\) tại O,đường phân giác của góc P cắt OM tại K. Trên cạnh PM lấy I sao cho PO = PI.

a ) Chứng minh : OPK = IPK

b ) Chứng minh : \(KI\perp BM\)

c ) Gọi A là giao điểm của BC và IK . Chứng minh : KA = KM

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác OPK và tam giác IPK có:

OP = IP (GT)

PK: cạnh chung

\(\widehat{OPK}\)=\(\widehat{IPK}\) (GT)

=> tam giác OPK = tam giác IPK (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác OPK = tam giác IPK (câu a)

=> \(\widehat{O}\)=\(\widehat{I}\)=90⁰ (2 góc tương ứng)

Vậy KI \(\perp\)BM (đpcm)

c/ Đề bài bạn cho không có các điểm A,B,C...?

Answer 2

Ta có hình vẽ sau:

 

 

 

 

a) Xét ΔOPK và ΔIPK có:

PK: Cạnh chung

\(\widehat{P_1}\) = \(\widehat{P_2}\) (gt)

PO = PI (gt)

=> ΔOPK = ΔIPK (c.g.c)

b) Vì ΔOPK = ΔIPK (ý a)

=> \(\widehat{O}\) = \(\widehat{I}\) = 90^o

=> KI \(\perp\) BM (đpcm)

Không có BC nên k làm được nha bạn^^^