a: Xét ΔBOK và ΔBIK có
BO=BI
\(\widehat{OBK}=\widehat{IBK}\)
BK chung
Do đó: ΔBOK=ΔBIK
Suy ra: \(\widehat{BOK}=\widehat{BIK}=90^0\)
hay KI\(\perp\)BM
b: Xét ΔOKA vuông tại O và ΔIKM vuông tại I có
KO=KI
\(\widehat{OKA}=\widehat{IKM}\)
Do đó: ΔOKA=ΔIKM
Suy ra: KA=KM
Cho \(\Delta OPM\) \(\perp\) tại O,đường phân giác của góc P cắt OM tại K. Trên cạnh PM lấy I sao cho PO = PI.
a ) Chứng minh : OPK = IPK
b ) Chứng minh : \(KI\perp BM\)
c ) Gọi A là giao điểm của BC và IK . Chứng minh : KA = KM
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 1 điểm D( BD < DC) .Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: DM= EN
b) Gọi I là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: I là trung điểm của MN
c) Qua I kẻ đường vuông góc với MN cắt phân giác của góc BAC tại O.
Chứng minh: tma giác ABO= ACO
d) Chứng minh: OC vuông góc với AN
1. cho tam giác ABC vẽ các tia phân giác góc B góc C cắt nhau ở O. Kể OD vuông góc với AC, OE vuông goc với AC. Chứng minh OD=OE( vẽ hình)
2. cho tam giác abc có ab=ac lấy điểm d trên cạnh ab , lấy điểm e trên cạnh ac sao cho ad=ae
a. chứng minh be=cd
b. gọi O là giao điểm của be và cd . chứng minh rằng tam giác BOD= tam giác COE ( vẽ hình)
Cho góc nhọn xOy, lấy điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy sao cho OA=OB. Kẻ AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox.
a) Chứng minh tam giác OHK cân.
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BO . Trên tia BO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng DM cắt AC tại I và cắt AB tại E.
Chứng minh :
a) CD//AB
b) C/minh: I là trọng tâm tam giác BCD và AC=6. IO
c) BE=AB
d) BD cắt AM tại K . Chứng minh : C,K và trung điểm của AB thẳng hàng.
Cho tam giác đều ABC , trên cnahj AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB , trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 1/3 BC , AN cắt CM tại K
a) Tính góc NKC
b) Vẽ đường cào CH của tam giác ABC cắt MN tại O . Chứng minh BO vuông góc với MC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung trực . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a,CMR Tam giác MAB=Tam giác MDC.Từ đó =>tam giac ACD cân
b,Gọi K là trung điểm của AC . CM KB=KD
c, KD giao Bc tai I. KB giao AD tai N. CM tam giác KNI cân
HỘ MÌNH TÝ NHA NGÀY MAI THI TOÁN * HỆ SỐ 3 RÙI
