Xét ΔOCA và ΔOBD có
OC/OB=OA/OD
\(\widehat{COA}=\widehat{BOD}\)
Do đó;ΔOCA\(\sim\)ΔOBD
Suy ra: \(\widehat{OCA}=\widehat{OBD}\)
hay AC//BD
=>ACDB là hình thang
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D. Trên tia DA lấy điểm Q sao cho ΔPDQ ∼ ΔIAD. Trên tia BC lấy điểm N sao cho ΔMCN ∼ ΔIAD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Đường thẳng DI cắt PN tại E, cắt QM tại F.
Chứng minh: EF = \(\dfrac{MN+PQ}{2}\)
c) Chứng minh AQPN là hình bình hành.
d) Gọi S là giao điểm của PN và QM. Gọi T là giao điểm của QI và DC, R là trung điểm của PQ. Chứng minh: S, T, R thẳng hàng.
cho góc xOy <90 độ trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA=10cm,OB=12cm trên tia OY lấy 2 điểm C và D sao cho OC=6cm,OD=20cm a)CM: tam giác OAD đồng dạng tam giác OCB b) gọi I là giao điểm của AD và BC chứng minh rằng IA.ID=IB.IC
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia CB lấy E. Trên tia đối tia DA lấy F sao cho AF= BE. Vẽ EH vuông góc BF tại H. Trên tia đối tia EH lấy K sao cho EK= BF. CM: A, C, K thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia CB lấy E. Trên tia đối tia DA lấy F sao cho AF= BE. Vẽ EH vuông góc BF tại H. Trên tia đối tia EH lấy K sao cho EK= BF. CM: A, C, K thẳng hàng.
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại H. Trên AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN.
a. Nối MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
b. Đường trung trực của MN cắt Ax tại O. Chứng minh OC vuông góc AC
c. Cm : 4/BC2 = 1/AB2 + 1/AC2
d. Biết AB= 6 cm,OB = 4,5 cm. Tính diện tích tam giác ABC
Nhờ các bạn giúp đỡ. Mình cần gấp. Cảm ơn!
Bài tập: Cho ΔABCvuông tại A. Vẽ đường cao AH sao cho HC= 2HB. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD= AH. Gọi E là trung điểm của HC, F là giao điểm của DE và AC.
a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
b) CTR: Điểm H, điểm F và trung điểm M của đoạn DC là 3 điểm thẳng hàng
c) Vẽ EK // AC ( K ∈AB ), EK cắt AH tại điểm P. CMR: BP⊥AE
d) CTR: HF = \(\dfrac{1}{3}\) DC
e) Giả sử: \(\widehat{ACD}\)= 300 thì ΔABE là Δgì ? Khi đó hãy tính diện tích ΔABE biết AB= 6cm.
Cho Δ ABC có AB=15 , BC=10 , AC=8 . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE= 5 . Trên nửa mp bờ là AE chứa điểm C , kẻ tia Ex sao cho góc AEX = góc ACB tia EX cắt AC ở D
a, chứng minh ΔAED ∞ ΔACB
b, tính độ dài cạnh AB,DE của ΔABE
cho góc xOy <90 độ trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA=10cm,OB=12cm trên tia OY lấy 2 điểm C và D sao cho OC=6cm,OD=20cm a)CM: tam giác OAD đồng dạng tam giác OCB b) gọi I là giao điểm của AD và BC chứng minh rằng IA.ID=IB.IC
giúp mk với :))))))))
Cho góc xOy trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua trung điểm C của đoạn OA kẻ đường thẳng song song với AB cắt OB tại E. Chứng minh tứ giác ACEB là hình thang cân
