Question

Cho \(\Delta ABC\)có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABM=\Delta ACM\)

b)Từ M kẻ MH\(\perp\)Ac tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho H là trung điểm của MD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của \(\widehat{MCD}\)

c)Đường thẳng qua H và song song vs AD cắt CD tại E. Chứng minh rằng HE\(\perp\)CD

Help nha ^_^

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔCMD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đo;ΔCMD cân tại C

mà CA là đườg cao

nên CA là phân giác của góc MCD