Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Cho \(\widehat{A}=60^o\) . Chứng minh \(PD^2=PA\times PC\)
b) Lấy điểm I thuộc cạnh BC. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống AB, AC. Tìm vị trí điểm I trên cạnh BC để diện tích \(\Delta IMN\)lớn nhất
câu a ghi sai nha bạn
Bài 2 Cho ∆ABC cân tạiA.Gọi M là trung điểm BC. Từ điểm D thuộc BC (BD >
CD) vẽ đường vuông góc với BC cắt AC và tia BA lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác AMDF là hình thang vuông.
b) Gọi O là trung điểm EC, N là điểm đốixứngvới D qua O. Chứng minh tứ
giác DENC là hình chữ nhật.
c) Lấy I thuộc AB sao cho A là trung điểm IF.Chứng minh I, E, N thẳng hàng.
d) Gọi K là điểm đối xứng với N qua A.Chứng minh tứ giác BDFK là hình
chữ nhật.
Bài 31: Cho ΔABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE= EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD
a) Chứng minh ME // ID
b) Chứng minh AI = IM
c) Tính DI, biết BI = 9cm.
Bài 32: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE gặp nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG, CG.
a) Chứng minh IK // DE và IK = DE
b*) Đường thẳng IK cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua G vẽ đường thẳng // với BC cắt AB, AC lần lượt tại P, Q.
Chứng minh DE = 3MI và MI = KN, PG = GQ.
* là bài hoặc là câu khó nhé!
Bài 33: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh:
a) MK = ED = IN\
b) MI = IK = KN
Bài 34: Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Lấy các điểm M, N, P, Q thuộc đường thẳng a sao cho N nằm giữa M và P, P nằm giữa N và Q. Gọi I là trung điểm của AM. Kẻ đường thẳng b qua I và // với đường thẳng a. Chứng minh đường thẳng b đi qua trung điểm của các đoạn thẳng AN, AP, AQ.
Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB< AC). Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF vuông góc AB tại F.
a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi G là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh AECG là hình thoi
c) Kẻ EH vuông góc AG. Chứng minh DH vuông góc với HF.
Giúp em với mai em thi rồi ạ.
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm
a/ Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn thẳng MN
ÔN TẬP HỌC KỲ 1 (PHẦN HÌNH HỌC)
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm
b/ Gọi E là điểm đối xứng của H qua M.
Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
ÔN TẬP HỌC KỲ 1 (PHẦN HÌNH HỌC)
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm
c/ Gọi F là điểm đối xứng của A qua H.
Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi
ÔN TẬP HỌC KỲ 1 (PHẦN HÌNH HỌC)
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm
d/ Gọi K là hình chiếu của H lên FC,
gọi I là trung điểm của HK.
Chứng minh BK vuông góc IF
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Lấy O đối xứng vớ F qua E. Chứng minh tứ giác AFCO là hình chữ nhật
b)Gọi P là giao điểm của DO và AE, Q là giao điểm của DC và FE. Chứng minh\(PQ\perp DE\)
. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là hình thang vuông
b) Gọi I là giao điểm của BM và AN. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NI. Trên tia đối
của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MI. Chứng minh rằng EF // AB
c) Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng bốn điểm C, K, I, H thẳng
hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b) Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN
