a: Xét tứ giác ABCD có
M là trug điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>DC//AB và DC=AB
và AD=BC; AD//BC
b: CD//AB
AB vuông góc với AC
Do đo: CD vuông góc với CA
c:
Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
Do đó: ABNC là hìnhbình hành
=>CN=AB
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó;ΔABM=ΔCNM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh: AD = BC
b) Chứng minh CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh: △ABM = △CNM
Mn làm giúp mk nhé mk cần gấp lắm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB a) Chứng minh: AD = BC b) Chứng minh CD vuông góc với AC c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh: △ABM = △CNM
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ tia phân giác AL của góc A (L thuộc BC).
Từ trung điểm M của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với AL, đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại D. Kẻ BB' // ED.
a) Chứng minh AD = AE và B'E = EC = BD.
b) Chứng minh các hệ thức sau :
1) 2AD = AB + AC
2) 2EC = AC - AB
c) Tính số đo góc BMD theo góc B và góc C
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) Chứng minh AD=BC
b) Chứng minh CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với DC tại N. Chứng minh tam giác AMB = tam giác CNM
Cho \(\Delta ABC\)có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b)Từ M kẻ MH\(\perp\)Ac tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho H là trung điểm của MD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của \(\widehat{MCD}\)
c)Đường thẳng qua H và song song vs AD cắt CD tại E. Chứng minh rằng HE\(\perp\)CD
Help nha ^_^
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB=AC và góc A nhọn. Lấy điểm M là trung điểm cạnh BC.
a)Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM và AM vuống góc với BC.
b)Kẻ MD, ME, lần lượt vuông góc với AB và AC. CMR AD=AD
c)Tia EM cắt tia AB tại H; tia DM cắt tia AC tại K. CMRAH=AK
d) lấy I là trung điểm KH. CMR A,M,I thẳng hàng và BC//HK
Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh:
a) KC ⊥ AC
b) AK // BC
cho tam giác ABC có góc a bằng 90 độ. gọi M là trung điểm của AC. trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a, chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác CDM.
b, chứng minh DC vuông góc với AC, từ đó chứng minh AB song song với CD
c, lấy K là trung điểm của BC .trên tia AK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của AE. chứng minh rằng C là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MD
a) Chứng minh \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)DCM
b) Chứng minh AB // DC
c) Chứng minh AM\(\perp\)BC
d) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) bằng \(36^o\)
