a: Ta có: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc HAD+góc BDA=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
ADchung
góc HAD=góc KAD
Do đo: ΔAHD=ΔAKD
=>AH=AK
Cho ΔABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên BC lấy D sao cho BD=BA
a, Chứng minh ∠BAD = ∠ADB
b, Chứng minh: AD là phân giác của ∠HAC
c, Vẽ DK ⊥ AC ( K∈ AC) Chứng minh: AK= AH
d, Chứng minh: AB+AC<BC+2AH
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\), vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b) Chứng minh AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c) Vẽ \(DK\perp AC\left(K\in AC\right).ChứngminhAK=AH\)
d) Chứng minh AB+AC<BC+2AH
Cho △ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Chứng minh rằng:
a}^BAD=^ADB
b}AD là tia phân giác của góc HAC
c}Vẽ DK⊥AC (K\(\in\)AC).Chứng minh AK=AH
1. cho △ABC vuông ở A . trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. kẻ AH⊥BC, kẻ DK⊥AC
a. chứng minh goc BAD= góc BDA
b. chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c. chứng minh AH=AK
d. chứng minh AD+AC < BC+AH
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
1) Cho \(\Delta\)ABC nhọn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn AE vuông góc với AC và AE = AC.
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi M là trung điểm của DE , tia MA cắt BC tại H . Chứng minh MA \(\perp\) BC
2) Tìm x , y biết
x-y = x.y = x:y
3) Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , vẽ AH \(\perp\)BC ( H \(\in\) BC ).Trên BC lấy D sao cho BD = BA
a) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b) Chứng minh AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c) Vẽ DK \(\perp\) AC . Chứng minh AK = AH
d) Chứng minh AB +AC < BC + 2AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=12cm. a) tính BC. b) vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HB lấy E sao cho HE=HC. chứng minh AC=AE. c) Trên tia đối tia HA lấy D sao cho DH=AH. chứng minh ED vuông góc AB. d) chứng minh CH<AH
cho tam giác abc vuông tại a đường phân giác bk (k thuộc ac). kẻ ki vuông góc với bc i thuộc bc A chung minh abk=ibkB kẻ đường cao ah cua abc chung minh ai la tia pg cua hac C lấy điểm M thuộc tia AH sao cho AM=AC chứng minh IM vuông góc AC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D dao cho BD = BA
a ) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b ) CM AD là phân giác của góc HAC
c ) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC ) . CM AK = AH
