Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đặng Tường Vy

cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{ABC}\) = 60 độ. Phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC
). Tia ED và tia BA cắt nhau tại M

a) Tính số đo \(\widehat{C}\), so sánh AB và AC

b) Chứng minh BA = BE

c) Chứng minh \(\Delta DBM\) cân

d) Chứng minh D là trọng tâm của \(\Delta BMC\)

Trần Thị Liên
8 tháng 5 2017 lúc 23:19

Tự vẽ hình nha

a) Xét tg ABC có : góc A = 90 độ

=>góc B + góc C = 90 độ (2 góc fụ nhau)

=>60 độ +góc C =90 độ

=>góc C = 30 độ

Tam giác ABC có B > C(60 độ > 30 độ)

=>AC > AB(qh giữa góc - cạnh trong tg)

b)Xét tg vuông ABD và tg vuông BDE

Có : góc EBD = góc DBA

BD cạnh chung

=> tg ABD = tg EBD(ch - gn)

=> BA = BE (2 c.t.ứ )

c)Xét tg vuông DMA và tg vuông CDE

Có : AD = DE ( tg ABD = tg EBD - cmt)

góc MDA = góc CDE ( đối đỉnh)

=>tg MAD = tg CED ( cgv - gnk)

=> MA = CE (2 c.t.ứ)(1)

Tam giác ABC có : góc B = 60 độ

mà BD fân giác góc B

=>góc ABD = góc EBD = 60 độ /2 = 30 độ

mà góc ACB hay góc DCE = 30 độ

=> góc DBE = góc DCE = 30 độ

=> tg CDB cân tại D

=>CD = CB

Xét tg vg DEB và tg vg DCE

Có : DE chung

CD = CB (cmt)

=>tg CDE = tg BDE ( ch - cgv)

=>CE = EB(2 c.t.ứ) (2)

mà AB = EB (cmt)(3)

Từ (1),(2),(3)=>MA = AB

Xét tg vg MDA và tg vg DAB

Có : DA chung

MA = AB (cmt)

=> tg MAD = tgBAD (cgv - cgv)

=>DM = DB(2c.t.ứ)

=>tg MDB cân tại D

Nguyễn Đặng Tường Vy
8 tháng 5 2017 lúc 21:01

ai giúp vs mai thi rkhocroikhocroikhocroi


Các câu hỏi tương tự
Truy kích
Xem chi tiết
Truy kích
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết