Question

Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B,C nằm cùng phía với xy ). Kẻ BD và CE cùng vuông góc với xy ( D, E thuộc xy ). Chứng minh:

a) \(\Delta\) BAD = \(\Delta\) ACE

b) DE = BD + CE

Answer 1

Máy mình không viết chữ x,y nhỏ trên hình vẽ đc,bạn thông cảm

Do BC nằm cùng phía với xy nên B;C thẳng hàng và song song với xy

Do vậy: \(\widehat{CAE}=\widehat{ACB}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (gt,do AB=AC)

Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (so le trong)

Do đó: \(\widehat{CAE}=\widehat{ABD}\)

a) Xét tam giác BAD (vuông tại D) và CAE (vuông tại E) có:

\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90^o\right)\) (gt)

\(\widehat{CAE}=\widehat{ABD}\) (chứng minh trên)

AB = AC (gt)

Do đó: \(\Delta BAD=\Delta CAE\) (cạnh huyền,góc nhọn)

b) Sai đề