tam giác ABC vuông cân tại C => CA=CB
D là trung điểm của CA
=> \(DC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}CB\)
Có góc DCM = góc CBD ( cùng phụ với góc BDC)
=> \(tanDCM=\tan CBD=\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}CB}{CB}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\tan ACM=\dfrac{1}{2}\)
cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Kẻ CH vuông góc với BD tại H. CMR: S ABH = 6. S ADH
\(\Delta ABC\) vuông tại A , phân giác BD . Chứng minh tan\(\frac{\widehat{ABC}}{2}\) = \(\frac{AC}{AB+BC}\)
bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, trung tuyến AM . Kẻ BD vuông góc AM tại I cắt AH tại E ( D thuộc AC).
a) CHỨNG MINH : BH . BC = BI . BD
b) CHỨNG MINH : AB^2 = AD . AC
c) CHỨNG MINH : E là trung điểm BD
d) Cho AB =6 , AC = 8 . Tính BD , BI , BE
1. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có góc \(B=30^0\) ; \(AC=6cm\).
a, Giải \(\Delta ABC\) vuông tại A.
b, Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) . Tính \(S_{AHM}\)
2. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB=10cm;\) góc \(ACB=40^0\)
a, Tính BC
b, Kẻ phân giác BD của góc \(ABC\) ( \(D\in AC\) ) . Tính AD
Cho tam gác ABC, N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Biết BN = 12cm, AC = 24cm, \(\widehat{ABC}\) = \(60^0\) .
a/ Tính đoạn thẳng AN, \(\widehat{ACB}\) và tính cạnh BC
b/ Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\) , D\(\in\) AN. Tính độ dài đọan thẳng BD.
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH , D là điểm thuộc tia đối của tia AH , từ B kẻ BK⊥DC (K∈ DC) Đường thẳng BK cắt DH tại I
1) Tính AH biết BH=4cm và BC=13cm
2) CM AC2=CK.CD
3) CM \(\tan\widehat{DBC}\) =\(\dfrac{CD}{BI}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC. Chứng minh: AH = 3HI.
1. Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, góc B = 60∘ . Tính AC, BC.
2. Cho ABC vuông tại A, biết AB = 8cm, góc C = 30∘ . Tính BC, AC.
3. Cho DBC vuông tại D, biết BC = 10cm, góc C = 45∘. Tính BD, DC.
4. Cho ABC vuông tại A có:
a) C= 60 , BC =16. Tính AB, AC.
b)B =45 , BC =5√ 2 . Tính AB, AC.
Cho tam giác ABC có gócA=90 độ ,kẻ phâc giác BD .Biết AD=1 cm,BD= căn 10 cm.Tính BC.
