a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó; ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD
b: Ta có: ΔABM=ΔADM
nên góc ADM=90 độ
hay MD vuông góc với AC
c: Ta có: AB=AD
MB=MD
Do đó: AM là đường trung trực của BD
Cho Δ ABC có góc B=90độ,AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB =AD
a) Chứng minh Δ ABM=ΔADM
b) Chứng minh MD vuông góc với AC
c) Chứng minh AMlà đường trug trực của đoạn thẳng BD
d) Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) .So sánh DH và DC
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC ). Trên tia AB lấy D sao cho AD=AC . kẻ Phân giác AM của GÓC BAC (M thuộc DC ). a) CM DK= CK b) kẻ BH vuông góc với DC (H thuộc BC ) CM HB// AM
Cho ΔABC có AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB . Gọi M là trung điểm của cạnh BD .
a) CM : ΔABM=ΔADM
b) CM: AM⊥BD
c) Tia AM cắt BC tại K . CM: ΔABK=ΔADK
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC
CM:ΔBKF=ΔDKC
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) CM: ΔADI = ΔAHI
b) CM: AD ⊥BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK ⊥AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. CM: DE < BD + CE
\(\Delta ABC\) vuông tại A, p/g BD ( D \(\in AC\) ). Kẻ DE\(\perp BC\)
a, AB= Be
b, BD là đường trung trực của AE
c, Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). Kẻ \(DK\perp AC\left(K\in DC\right)\). CM: BK=DK
d,AB+AC < BC+2AH
Cho tam giácABC có góc B = 90 độ, AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh hai tam giác ABM và ADM bằng nhau.
b) Chứng minh MD vuông góc với AC.
c) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
d) Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC). So sánh DH và DC.
Vẽ hình hộ mk với
Cho \(\Delta ABC\) có AB=3 cm ; AC=5 cm : BC =4 cm.
a) Chứng tỏ \(\Delta ABC\)vuông tại B.
b)Vẽ AD là p/giác của góc A (\(D\in BC\)) . Trên tia Ac lấy E sao cho AB =AE. Kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\)C/m:\(\Delta ABD=\Delta AED\)và \(DE\perp AE\)
c)C/m:AD là đượng trung trực BE.
d)So sanh EH và EC.
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM = ΔBOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABD=ΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho
KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^0\) ) . Kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right),CE\perp AB\left(E\in AB\right)\) , BD và CE cắt nhau tại H
a ) Chứng minh \(:BD=CE\)
b ) Chứng minh tg BHC cân
c ) Chứng minh : AH là đường trung trực của BC
d ) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh : góc ECB và góc DKC
