Câu hỏi của Trịnh Hải Yến

Question

cho ​​​$\Delta$​ ABC có A=90 độ , đường cao AH , AB=3cm,$\frac{AH}{HC}=\frac{3}{4}$  . tính BH,KH,AH

mình đang cần gấp giúp mình với , mình tick cho ạ

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Trong tam giác vuông AHC: $tanC=\frac{AH}{HC}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow cotB=tanC=\frac{3}{4}$

Mà $cotB=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AC=\frac{AB}{cotC}=4$

$AH^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow\left(\frac{3}{4}HC\right)^2+HC^2=16$

$\Rightarrow HC^2=\frac{256}{25}\Rightarrow HC=\frac{16}{5}=3,2$

$\Rightarrow AH=\frac{3}{4}HC=2,4$

K là điểm nào bạn mà có KH ở đây?Câu trả lời: Trong tam giác vuông AHC: $tanC=\frac{AH}{HC}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow cotB=tanC=\frac{3}{4}$

Mà $cotB=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AC=\frac{AB}{cotC}=4$

$AH^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow\left(\frac{3}{4}HC\right)^2+HC^2=16$

$\Rightarrow HC^2=\frac{256}{25}\Rightarrow HC=\frac{16}{5}=3,2$

$\Rightarrow AH=\frac{3}{4}HC=2,4$

K là điểm nào bạn mà có KH ở đây?

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông