Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(\widehat{A}=90^0\right)\) . \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) . \(E\) nằm giữa \(A\) và \(B\) . Chứng minh rằng :
\(a.\) Nếu \(EA=EB\) và \(DA=DC\) thì \(BD=CE\)
\(b.\) Nếu \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\) và \(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\) thì \(BD=CE\)
\(c.\) Nếu \(BD\perp AC\) và \(CE\perp AB\) thì \(BD=CE\)
**** Cùng vẽ trên một hình bạn nhé !!!!!
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Điểm D nằm giữa A và C, điểm E nằm giữa A và B
cm
a) Nếu EA = EB và DA = DC thì BD = CE
b) Nếu góc ABD = góc CBD và góc ACE = góc BCE thì BD = CE
c) Nếu BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB thì BD = CE
mỗi bài vẽ một hình xin làm ơn giúp mình đi mình đang cần gấp
cho \(\Delta ABC\) có AB < AC và \(\widehat{A}\) nhọn (vẽ \(\widehat{A}\) càng nhỏ thì hình càng rõ).dựng ra phía ngoài \(\Delta ABC\) 2 tam giác vuông ở A là \(\Delta ABEvà\Delta ACD\) sao cho AB=AE;AD=AC
a)CMR:BD=CE
b)CE cắt BA và BD lần lượt tại I và O.CMR:\(\widehat{AEC}phụ\)với \(\widehat{BIO}\)
c)CMR:\(\widehat{IBO}phụ\)với \(\widehat{BIO}vàCE\perp BD\)
giúp vs tối tớ đi học gồi
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( A < 90o )
Kẻ BD \(\perp AC\) (D \(\in AC\) )
CE \(\perp\) AB ( E \(\in AB\) )
BD cắt CE tại H
CMR :
a) BD = CE
b) \(\Delta\) BHC cân
c) AH là trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. Hãy so sánh \(\widehat{ECB}\) và \(\widehat{DKC}\)
BT1: cho \(\Delta ABC\) nhọn có AB < AC, kẻ \(CE\perp AB,BD\perp AC\) .Trên tia đối của BD, CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho BI=AB; CK=AB.
a) chứng minh : \(\widehat{ABI}=\widehat{ACK}\).
b) chứng minh : \(\frac{IK}{AI}=\sqrt{2}\).
Bt2: cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A, kẻ \(AK\perp BC\) lấy hai điểm E và F sao cho A là chung điểm của BE, C là trung điểm của AF.
a) Tính \(\frac{AK.AE}{KC.CF}\)=?
b) Tính \(\widehat{KFE}\) ?
giúp mình với ....~~!!!
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có \(\widehat{A}=20^o\). Từ B và C kẻ các đường thẳng BD, CF, CE cắt cạnh đối diện tại D, E biết \(\widehat{CBD}=60^o;\widehat{BCE}=50^o\) và CF = BD.
a) Tính \(\widehat{BEC}\)
b) Tính \(\widehat{BDE}\)
Chỉ cần làm phần b nha các bạn!
1. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của 1 đoạn thẳng đó. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)BID và \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC ;
b) AC // BD và AD // BC ;
c) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)CAD = \(\Delta\)DBA.
2. Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AC và BD ;
b) AD // BC.
3. Qua trung điểm I của đoạn thẳng BC, kẻ đường vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy điểm A.
a) Chứng minh AI là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\);
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh rằng: AB = AC = CD = DB.
4. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Lấy điểm E trên đoạn thẳng BC sao cho BE = BA. Gọi I là giao điểm của BD và AE.
a) Chứng minh \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED.
b) So sánh AD và ED, tính \(\widehat{BED}\).
c) Chứng minh AI = EI và AE \(\perp\)BD.
5. Cho tam giác ABC, hai đường phân giác AD, BE. Chứng minh:
a) Nếu \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{BEC}\)thì \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) ;
b) Nếu \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)= \(120^0\)
6. Cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}\) \(\ne\) \(90^0\)). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C , vẽ tia Ax \(\perp\) AB, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ay \(\perp\) AC , trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh rằng BD = CE và BD \(\perp\) CE ;
b) Hai đường thẳng AB và DE có vuông góc với nhau không? Vì sao?
7. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = \(80^0\), \(\widehat{B}\) = \(60^0\). Trên đường thẳng BC lấy các điểm BC lấy các điểm B' và C' sao cho BB' = AB và CC' = AC. Tính số đo các góc của tam giác AB'C' .
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}=120^0\). HAi đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho \(\widehat{IOB}=\widehat{KOC}=30^0\). Chứng minh rằng:
a/ \(OI\perp OK\)
b/ \(BE+CD< BC\)
cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) từ C kẻ tia Cx // BA ( Cx,BA trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC ) gọi I là trung điểm BC , D nằm giữa B , A . Tia DI cắt Cx ở A
c/m
a) BD = CE
b) tia CB là phân giác \(\widehat{ACx}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, vẽ \(AH\perp BC\). Trên BC lấy N sao cho BN = BA, trên BC lấy M sao cho CM = CA. Tia phân giác \(\widehat{ABC}\) cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác \(\widehat{ACB}\) cắt AN tại K và cắt AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh \(BD\perp AN,CE\perp AM\)
b) Chứng minh BD // MK
c) Chứng minh IK = OA
Chỉ cần làm phần b, c thôi nhé!
