a, xét tam giác BMI và tam giác CNI có:
góc ABC = góc ACB
BI = IC
=> bằng nhau heo trường hợp ch-gn
b, ta có: AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) (1)
BM=NC (2)
từ 1 và 2 => AM = AN
=> tam giác AMN cân tại A
Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ACE
b) Từ M vẽ MH ⊥ AB và MK ⊥ AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP ⊥ AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh Δ IBM cân
Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\)tại A có AB=6cm, AC=8cm.
a)Tính BC
b)Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC. Vẽ DE\(\perp\)BC. CM \(\Delta\)BAC cân và AE//DC.
d)Gọi M là trung điểm AC. AE cắt DM tại H. CM \(\Delta\)ACH vuông
Giúp mình câu d) với
Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Tia phân giác của BD cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a. CM: \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) EBD.
b. CM: BD \(\perp\) AE tại H.
c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. CM: \(\Delta\) ADK cân
d. CM: KE < 2AB.
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC taaji H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh: Δ ADI = Δ AHI
b) Chứng minh: AD ⊥ BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK ⊥ AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE ⊥ BC (E \(\in\) BC). Đường thẳng ED cắt BA tại F.
a) C/m: ΔADF = ΔEDC.
b) C/m: AD < DC.
c) C/m: ΔBCF cân.
d) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Biết HB = 9 cm và HC = 4 cm. Tính AH.
P/s: Các bạn coi câu a, b, c là đã c/m r` nha. C/m câu d thôi.
cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A,M là trung điểm cạnh BC,E là điểm nằm giữa M và C,vẽ BH\(\perp AE\) tại H,CK \(\perp AE\) tại K. Cm:
a. BH=AK
b. \(\Delta MBH=\Delta MAK\)
c.\(\Delta MHK\) là tam giác vuông cân
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Gọi O là trung điểm của AH.
Kẻ AM ⊥ DE (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB< AC\) . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.
a/ CMR: \(\Delta ABC=\Delta AIE\)
b/ CM: \(AD\perp BE\)
c/ Vẽ IF là tia đối của tia IA sao ch IF=IA. CMR: AB // EF
D/ Qua A vẽ \(AH\perp AB\) sao cho AB = AH và vẽ \(AK\perp AC\) sao cho AK AC (H và K nằm khác phía đối với AD). CMR: BK=CH
Cho \(\Delta\)ABC có (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)DMC
b) Chứng minh AB // CD
c) Kẻ AI \(\perp\) BC tại K. Chứng minh: MI = MK
