Question

Cho \(\Delta ABC\) (AB>AC).

a, Kẻ đường cao BM, CN của \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng \(\Delta ABM\sim\Delta ACN,\widehat{AMN}=\widehat{ABC}.\)

b, Trên AB lấy điểm K sao cho BK = AC. Gọi E là trung điểm của BC, F là trng điểm của AK. Chứng minh rằng EF song song với tia phân giác Ax của \(\widehat{BAC}.\)

Answer 1

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

góc A chung

Do đo: ΔABM đồng dạng với ΔACN

Suy ra:AM/AN=AB/AC
hay AM/AB=AN/AC

Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC
góc A chung

Do đo: ΔAMN đồng dạng với ΔABC

b: