cho ΔABCvuông tại A có ABAH⊥BC(H∈BC) lấy D ∈AC sao cho AB=AD. Vẽ DE,DK lần lượt vuông góc vs BC và AH (E∈BC, K∈AH)
a) so sánh AH và BC
b) C/M: AK=BH
c) Vẽ đường phân giác của ^BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trrung điểm của đoạn BD
d) tính\(\widehat{EAH}\)
e) Với giả thiết AC=2AB. C/M: AE,HD,CK đồng quy
Toán lớp 7
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ AH vuông với BC, lấy D trên AC sao cho AB=AD. Vẽ DH, DK lần lượt vuông với BC và AH (E thuộc BC, K thuộc AH).
a) CM: AK=BH
b) Vẽ phân giác gọc BAC cắt BC tại M. CM: AM đi qua trung điể của BD
c) Tính góc EAH
d) Gỉa sử AC = 2AB. CM: AE, HĐ, CK cùng đi qua 1 điểm
các bạn giúp mình với ạ, mình đang cần gấp :<
tam giác abc vuông tại a (ab<ac). tia đối ac lấy điểm d sao cho ad=ab, tia đối ab lấy điểm e sao cho ae=ac. đường cao ah của tam giác abc tia ah cắt cạnh de tại m a kẻ đường thẳng vuông góc tại k đường thẳng cắt bc tại n
chứng minh
a,bc=de
b,
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=12cm. a) tính BC. b) vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HB lấy E sao cho HE=HC. chứng minh AC=AE. c) Trên tia đối tia HA lấy D sao cho DH=AH. chứng minh ED vuông góc AB. d) chứng minh CH<AH
Bài 1.
Cho tam giác ABC, kéo dài AB một đoạn BK = BA, trên tia đối của tia BC lấy
một điểm H sao cho HB = BC.
a) Chứng minh ∆KBH = ∆ABC.
b) Chứng minh AH = CK và AH // CK.
c) Qua B vẽ
một đường thẳng cắt AH tại D, cắt CK tại E. Chứng minh BD = BE.
Bài 2.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm; AB : AC = 5 : 12. Tính độ dài AB,
AC.
Bài 3.
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc
AC); CK vuông góc với AB
(K thuộc AB).
a) Chứng minh rằng: AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác BIC cân.
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Vẽ
DI vuông góc với BC (I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và DI.
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆IBD
b) Chứng minh: AI^BD
c) Chứng minh: DK = DC
d) cho AB = 6cm; AC = 8cm. Tính IC = ?
Bài 5.
Cho tam giác DEF có DE = 5cm, DF = 5cm, EF = 6cm. Gọi
I là trung điểm của EF.
a) Chứng minh: ∆DEI = ∆DFI.
b) Tính độ dài đoạn thẳng DI
c) Kẻ IH vuông góc với DE (H thuộc DE). Kẻ IJ vuông góc với DF (J thuộc DF). Chứng
minh ∆IHJ là tam giác cân
d) Chứng minh HJ // EF
Bài 6.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D trên AC sao cho AD = AB. Kẻ DE và DK lần lượt vuông góc với BC và AH (E thuộc BC, K thuộc AH)
a) So sánh độ dài BH và AK
b) Tính số đo góc HAE
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Từ A vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AH // DE
c) Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng minh 3 điểm A, M, K thẳng hàng
