Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH. a) CM: DM song song với EN và BH.ANBO.AHb) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
51.387 lượt xemTrướcSauCho tam giác ABC vuông tại A (AC AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E1. Chứng minh rằng △CDE~△AHB2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng △BHM~△BEC. Tính số đo góc AHM3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB/BC HD/(AH + HC)!--[if gte ms Equation 12]HD HD
Đọc tiếp
51.387 lượt xem
TrướcSau
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
1. Chứng minh rằng △CDE~△AHB
2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng △BHM~△BEC. Tính số đo góc AHM
3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB/BC = HD/(AH + HC)<!--[if gte ms Equation 12]>HD HD
(các bn chỉ cần làm câu c thôi nha)Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại Da) CM: Tứ giác BDNC là hình bình hànhb) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh: DE2EK
Đọc tiếp
(các bn chỉ cần làm câu c thôi nha)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D
a) CM: Tứ giác BDNC là hình bình hành
b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh: DE=2EK
Cho tam giác ABC có AB=12cm , AC=15cm, BC=q6cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K.
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chững minh tam giác QIC đồng dạng với tam giác AMN
Cho tam giác ABC (AB > AC ) kẻ đường cao BM và CN của tam giác . Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK = AC . Gọi E là trung điểm cảu Bc, F là trung điểm của AK
CMR : AF song song với tia phân giác Ax của goác BAC
Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của đoạn thằng AB.Vẽ về cùng 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C trên Ax, d trên tia By sao cho góc COD90 độ
a, chứng minh tam giác ACO đồng dạng tam giác BDO
b,chứng minh CDAC+BD c, kẻ OM vuông góc với CD tại M, gọi N là giao điểm của AD và BC
c,Chứng minh MN song song với AC
mọi người giúp mình câu c với, a,b mình làm đc ròi !!!
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của đoạn thằng AB.Vẽ về cùng 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C trên Ax, d trên tia By sao cho góc COD=90 độ
a, chứng minh tam giác ACO đồng dạng tam giác BDO
b,chứng minh CD=AC+BD c, kẻ OM vuông góc với CD tại M, gọi N là giao điểm của AD và BC
c,Chứng minh MN song song với AC
mọi người giúp mình câu c với, a,b mình làm đc ròi !!!
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB ( M khác A,B) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H và cắt BC tại K1.Chứng minh KH.KAKB.KC và KM song song với BD2.Gọi N là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho dfrac{ON}{OE}dfrac{sqrt{2}}{2} .Gọi F là giao điểm của DE và OC . Tính dfrac{FO}{FC}3.Gọi P là giao điểm của MC và BD , Q là giao điểm của MD và AC . Đặt AMx , 0xa . Tính diện tích tứ giác CPQD theo x...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB ( M khác A,B) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H và cắt BC tại K
1.Chứng minh \(KH.KA=KB.KC\) và KM song song với BD
2.Gọi N là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho \(\dfrac{ON}{OE}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) .Gọi F là giao điểm của DE và OC . Tính \(\dfrac{FO}{FC}\)
3.Gọi P là giao điểm của MC và BD , Q là giao điểm của MD và AC . Đặt AM=x , 0<x<a . Tính diện tích tứ giác CPQD theo x và a . Tìm vị trị của M để diện tích tứ giác CPQD đạt giá trị nhỏ nhất
30 tháng 12 2020 lúc 12:44
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . GỌi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.1.Chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành2.TRên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PMPN. Chứng minh NB vuông góc với BC3.Đường thẳng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F. CHứng minh N,Q,F thẳng hàng .Câu 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B2x^2+4y^2+4x^2y-10x^2-4y+2037
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . GỌi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
1.Chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành
2.TRên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PM=PN. Chứng minh NB vuông góc với BC
3.Đường thẳng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F. CHứng minh N,Q,F thẳng hàng .
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=2x^2+4y^2+4x^2y-10x^2-4y+2037\)
Cho tam giác ABC (AB>AC). a, Kẻ đường cao BM , CN của tam giác ABC.CMR tam giác ABM đòng dạng tam giác ACN ; đọ lớn 2 góc AMN và ABC bằng nhau
*b, Trên cạnhAB lấy điểm K sao cho BK=AC . Gọi E là trung điểm BC , F là trung điểm AK .CMR EF song song với tia phân giác Ax của góc BAC