Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Nguyễn Phương Uyên

Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DH \(\perp\) BC tại H

a) Chứng minh BA = BH

b) Chứng minh DC = DK (với K là giao điểm của đường thẳng DH với đường thẳng AB)

c) Chứng minh BK = BC

d) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn Ah

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 2 2022 lúc 23:56

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH và DA=DH

b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔDAK=ΔDHC

Suy ra: DK=DC và AK=HC

c: Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

d: Ta có: BA=BH

nên B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: DA=DH

nên D nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết