Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hoa

Cho Δ ABC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH = HD.

a) Chứng minh: Δ ABH = Δ DBH.

b) Chứng minh: BC là phân giác của góc ABD

c) Chứng minh: Góc BAC = Góc BOC

d) Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ đường thẳng song song AH và cắt BD tại N.

Chứng minh: N là trung điểm của BD

Aki Tsuki
23 tháng 11 2016 lúc 22:31

Ta có hình vẽ sau:

A H D B C 1 2 M N

a) \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90o (2 góc kề bù)

Xét ΔABH và ΔDBH có:

BH là cạnh chung

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = 90o (cm trên)

AH = DH (gt)

=> ΔABH = ΔDBH (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)

=> \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) ( 2 góc tương ứng)

= BC là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\) (đpcm)

c) Vì ΔABH = ΔDBH => AB = DB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDBC có:

BC là cạnh chung

\(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) (ý b)

AB = DB (cm tên)

=> ΔABC = ΔDBC(c.g.c)

=> \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BDC}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)

d) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)

=> AB = DB => \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)DB

=> NB = ND = \(\frac{1}{2}\)DB

=> N là trung điểm của BD(đpcm)

Nguyễn Thùy Linh
23 tháng 11 2016 lúc 21:29

câu a) có nhầm ko z bn?


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Vũ Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyen Linh
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết