Question

Cho ΔABC vuông tại A .Đường cao AH ; có AB = 5cm , BC=13cm. Tính AC , CH , AH

Giải hộ mk vs ạ

Answer 1

Xét ΔABC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay AC=12(cm)

Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

    Áp dụng định lí PTG vào tam giác ABC vuông tại A:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

     Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta có:

\(AB^2=BH\cdot BC\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{13}\approx1,9\left(cm\right)\\ \Rightarrow CH=BC-BH=11,1\left(cm\right)\)

\(AH^2=BH\cdot HC=11,1\cdot1,9=21,09\left(cm\right)\)