Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b. Gọi H là hình chiếu của A trên BD và K, L lần lượt là hình chiếu của H trên BC, CD.
a) Cm: \(\frac{HB}{HD}=\frac{a^2}{b^2}\)
b) Cm: \(HK=\frac{a^3}{a^2+b^2}\)
c) Cm: \(HC^2=\frac{a^4-a^2b^2+b^4}{a^2+b^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD b. Gọi H là hình chiếu của A trên BD và K, L lần lượt là hình chiếu của H trên BC, CD.
a) Cm: frac{HB}{HD}frac{a^2}{b^2}
b) Cm: HKfrac{a^3}{a^2+b^2}
c) Cm: HC^2frac{a^4-a^2b^2+b^4}{a^2+b^2}
d) Cho asqrt{2},b1. Gọi M là giao điểm của CH và AD. Tính HM.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b. Gọi H là hình chiếu của A trên BD và K, L lần lượt là hình chiếu của H trên BC, CD.
a) Cm: \(\frac{HB}{HD}=\frac{a^2}{b^2}\)
b) Cm: \(HK=\frac{a^3}{a^2+b^2}\)
c) Cm: \(HC^2=\frac{a^4-a^2b^2+b^4}{a^2+b^2}\)
d) Cho \(a=\sqrt{2},b=1\). Gọi M là giao điểm của CH và AD. Tính HM.
17 tháng 5 2020 lúc 16:53
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=20cm, \(\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}\). Tính HB và HC
Cho tam giác ABC đường cao AH, đường trung tuyến kẻ từ B, và phân giác kẻ từ C đồng quy tại O. Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh BC,CA,AB. CMR:
\(a.\frac{HC}{HB}=\frac{AB}{BC}\) \(b.\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-c^2\right)=2a^2b\)
Tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH.Gọi I và K là hình chiếu của H trên AB,AC .
a) biết BH =2cm,CH=8cm
b) Biết sinB + 3cosC=1.Tính các tỉ số lượng giá của góc B
c) Chứng minh \(\frac{1}{HI^2}+\frac{1}{HC^2}=\frac{1}{HK^2}+\frac{1}{HB^2}\)
GIÚP MK PHẦN B VÀ C NHA, A MK LM R
14 tháng 9 2019 lúc 19:07
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Giả sử \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{8}\). Tính tỉ số \(\frac{AB}{AC}\)
a) Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trung tuyến BM cắt đường phân giác CD ở K thỏa mãn KB=KC. Đường thẳng vuông góc với KB tại K cắt BC tại E. Tính tỉ số EH/EC theo tỉ số k=AC/BC.
b) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có AH là đường cao. Gọi D là giao điểm của AO với BC. CMR: \(\frac{HB}{HC}+\frac{DB}{DC}>=2\frac{AB}{AC}\)
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH và có \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\), BC =125cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, HB, HC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy