Cho DABC vuông tại A, có AB 6cm, AC 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE ^ BDtại E.
a) Tính độ dài BC và tỉ số AD .
DC
b) Chứng minh: DABD và DEBC đồng dạng. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC.
c) Chứng minh: CD = CE .
BC BE
d) Gọi EH là đường cao của DEBC. Chứng minh: CH.CB = ED.EB.
e) Gọi M là giao điểm của AB và EC. Chứng minh MD vuông góc với BC.
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/DC=BA/BC=3/5
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
góc ABD=góc EBC
=>ΔABD đồng dạng với ΔEBC
=>BD/BC=AD/EC
=>BD*EC=BC*AD
e: Xét ΔBMC có
BE,CA là đường cao
BE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>MD vuông góc BC
