c: góc ADI=90 độ-góc ABD
góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADI=góc AID
=>ΔAID cân tại A
d: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC=3/5
=>S BAD/S BDC=3/5
B1:Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm,AC=8cm,đường cao AH,phân giác BD cắt AH ở I(D thuộc AC).
a/CMR tam giác ABD đồng dạng vs HBI rồi suy ra AB*Bi*=BD*BH
b/Gọi K là trung điểm của I,tính diện tích AKD
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD a, Tính độ AD, DC b, CM: AD.BI=BD.HB c, Chứng minh tam giác AID là tam giác cân ? d, CM: IH trên IA = AD trên DC
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ ,đường cao AH. Gọi D E theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB và AC .Chứng minh rằng:
a, CMR : ΔAHB đồng dạng ΔCHA và AH2=BH.CH
b,Cho BH=1,8cm ;CH=3,2cm.Tính DE
c, CMR: AD.AB=AE.AC
d, CMR: CE/BD =AC2/AB2
GIÚP MIK NHANH NHÉ MIK ĐANG GẤP LĂM !
Cho tam giác ABC vuông tại a có AH vuông góc với BC và AB =6cm ;AC =8cm ;M,N lần lượt là hình chiếu của AH trên AB và AC 1.tính diện tích ABC 2.cmr AC ^2=HC.BC 3.cmr tam giác ABC đồng dạng với Tam giác AMN 4.tính các góc của Tam giác AMN
Cho tam giác ABC nhọn, có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N là
trung điểm của BC và AH. Gọi I là giao điểm của MN và EF,đường phân giác góc A cắt MN tại K.
a)CMR: MN vuông góc với EF
b)CMR: NHI = HMI
c) CMR: HK là phân giác góc EHC.
Cho tam giác ABC nhọn, có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) CMR: AM. AC = AN. AB
b) Chứng minh hai tam giác AMN và ABC đồng dạng
c) Gọi P là giao điểm của AH với BC. CMR: PH là phân giác của góc MPN
d) Đường thẳng MN cắt BC tại D. CMR: DN. PM = DM. PN
Cho Δ ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh ΔAHC đồng dạng với ΔABC
b) Biết AH=6cm, HC=8cm. Tính AC, BC, diện tích của ΔABC.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,AH. Đường thẳng MN cắt cạnh AB tại I. Chứng minh AI2=IN.IM
d) Kẻ HK vuông góc với Ac tại K. Gọi O là giao điểm của CI và HK. Chứng minh O là trung điểm của HK
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm , vẽ AH vuông góc với đường chéo BD ( H\(\in\) BD)
a) Tính độ dài dường cao AH
b) Chứng \(\Delta AHB\) \(\sim\) \(\Delta BCD\)
c) Chứng minh AD2 = DH . DB
Bài 1 :
Cho ΔABC nhọn (AB>AC) và hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh : ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b) Chứng minh : AD.BC = AB.DE
c) Tia ED cắt BC tại O. Chứng minh : OD.OE = OB.OC
Bài 2 :
Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao (H ∈ BC)
a) Chứng minh : ΔHBA đồng dạng với ΔABC và HB.AC = HA.AB
b) Chứng minh : HA2 = HB.HC
c) Gọi M là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho \(AN=\dfrac{1}{2}AC\). Chứng minh : ΔBHM đồng dạng với ΔBAN.
d) Chứng minh góc BMN = 90o
