Question

cho ΔABC với A(1;2) B(-1;5) C(3;-4)

a. lập phương trình đường thẳng đường cao BK, CJ

b. lập phương trình đường thẳng trung tuyến AN, CP

c. lập phương trình đường thẳng đường trung trực d của AB, BC

Answer 1

a: Phương trình đường cao BK nhận vecto AC làm vecto pháp tuyến và đi qua B

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-6\right)\)

=>BK: 2(x+1)-6(y-5)=0

=>x+1-3(y-5)=0

=>x+1-3y+15=0

=>x-3y+16=0

Đường cao CJ nhận vecto AB làm vecto chỉ phương và đi qua C

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;3\right)\)

Phương trình CJlà: -2(x-3)+3(y+4)=0

=>-2x+6+3y+12=0

=>-2x+3y+18=0

b: Tọa độ N là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\y=\dfrac{5-4}{2}=\dfrac{1}{2}=0.5\end{matrix}\right.\)

N(1;0,5); A(1;2)

=>vecto AN=(0;-1,5)

=>VTPT là (1,5;0)

Phương trình AN là: 1,5(x-1)+0(y-2)=0

=>x-1=0

=>x=1