Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A và B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BMCN. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M và N trên đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC
1) Chứng minh I là trung điểm của MN
2) Đường phân giác của góc BAC cắt đường trung trực của MN tại Q. Chứng minh QCperpAC
3) Đường thẳng QA cắt BC tại H. Chứng minh rằng QA^2HA^2+HQ^2+frac{BC^2}{2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A và B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M và N trên đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC
1) Chứng minh I là trung điểm của MN
2) Đường phân giác của góc BAC cắt đường trung trực của MN tại Q. Chứng minh QC\(\perp\)AC
3) Đường thẳng QA cắt BC tại H. Chứng minh rằng \(QA^2=HA^2+HQ^2+\frac{BC^2}{2}\)
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N 1. Chứng minh widehat{NAC}widehat{ACB} 2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN AP . Chứng minh AN PC 3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy Giúp mk câu 3 thôi nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
Từ các trung điểm I, K, L của cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Ta vẽ các đường trung trực và trên các đường trung trực ấy về phía ngoài của tam giác lấy M, N, P sao cho IM = 1/2AB, KN = 1/2AC, LP = 1/2BC
a) CM MK = KP và MK \(\perp\) KP
b) CM MC = NP và MC \(\perp\) NP
c) CM 3 đường thẳng AP, BN, CM đồng quy
Giúp mình câu c thôi nha!
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BDBC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BDCE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.1) cm : DMEN.2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 1/AC^2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
Cho ΔABC cân ở A (AB>BC), gọi M là trung điểm của AC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng BC tại N.
1. Chứng minh ∠NAC = ∠ACB
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho AP = BN. Chứng minh AN = PC
3. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh ba đường thẳng MN, AH, CK đồng quy
Giúp mk mỗi câu 3 thôi cần gấp lắm nha
1. cho △ABc có AB =AC , D là 1 điểm bất kì trên cạnh AB . tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M cắt cạnh BC ở y
a. chứng minh CM = BM
b. chứng minh Ay là đường trung trực của điểm thẳng BC
c. từ D kẻ DH⊥BC , H∈ BC . chứng minh ABC = 2 BDH
Bài 6: Cho ∆ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E
sao cho BD CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ kẻ đường
vuông góc với BC cắt AC ở N.
a) Chứng minh MD NE
b) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt
nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC.
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ∆ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E
sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ kẻ đường
vuông góc với BC cắt AC ở N.
a) Chứng minh MD = NE
b) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt
nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC.
cho tam giác ABC có AB=AC .H là trung điểm của BC a, Chứng minh tam giác ABH=ACH b, Chứng minh AH vuống góc BC c, Trên cạnh AB lấy điểm M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN .gọi E là giao điểm của AH và NM .Chúng minh MN song song với BC ( ghi giả thiết kết luận nha )
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
Vẽ điểm M sao cho AB là đường trung trực của MH, MH cắt AB tai I
Vẽ điểm N sao cho AC là đường trung trực của NH, NH cắt AC tại K
C/m :
a) A là trung điểm của MN
b) BM // CN
c) KI // MN
HELP ME ! ( NHỚ KẺ HÌNH NHA )