a) Gọi N là giao của AD và BE.
Có: \(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\left(KB\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\right)\);\(\widehat{ANE}=\widehat{BND}\)(ĐĐ)
\(\Rightarrow\Delta ANE\sim\Delta BND\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{NBD}\)
\(\Rightarrow2\widehat{NAE}=2\widehat{NBD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABC}\)
Nếu tam giác ABC có AM vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến và thì
Cho △ABC, tia pg AD ( D ∈ BC ) Tính \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ADC}\). Biết \(\widehat{B}-\widehat{C}=30^o\)
Cho tam giác cân ABC \(\widehat{A}=110^0\). Trên cạnh BC lấy điểm D biết \(\widehat{ADC}=105^0\). Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở E. So sánh các cạnh của tam giác BEC.
Cho △ABC có \(\widehat{B}\) > 90o. Vẽ đuòng phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC.
a) CMR: \(2.\widehat{HAD}\) = \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\)
b) CMR: \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\)
c) CMR: \(\widehat{DAH}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
GIÚP MÌNH CÂU C VỚI CÂU A VÀ B MÌNH LÀM ĐC RỒI
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
cho ΔABC ( AB<AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M và vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) tại H, cắt hai tia AB và AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) AE2 = AH2 + \(\frac{EF^2}{4}\)
b) \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=2.\widehat{BME}\)
c) BE = CF
Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}=2\widehat{B}\); \(\widehat{B}=2\widehat{A}\). Tia phân giác ngoài của góc A cắt BC tại D. Khi đó số đo góc ADC bằng ... ???
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\), phân giác AD.
a) Chứng minh ADC> ADB và ADC- ADB = B- C
b) So sánh DC và BD.
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=120^0\). Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I
CMR:a) DE là phân giác của \(\widehat{ADC}\)
b) \(\Delta DEF\) vuông
