Cho ΔABC có góc A = 90° và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
c) Chứng minh CB = BD + CE.
d, Chứng minh D và E đối xứng với nhau qua A .
e, Chứng minh DBCE là hình thang vuông .
giúp mik vơi ! mai kiểm tra rồi
a: H đối xứng với D qua AB
nên AB vuông góc với HD tại I và I là trung điểm của HD
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
H đối xứng với E qua AC
nên AC vuông góc HE tại K và K là trung điểm của HE
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét tứ giác AIHK có
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
c: CB=BH+CH
nên CB=BD+CE
d: Vì D,A,E thẳng hàng
và AD=AE
nên A là trung điểm của DE
