Question

Cho ΔABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Gọi AM là đường trung tuyến của ΔABC

a)  Chứng minh: ΔABC vuông. từ đó tính Am?

b) Kẻ MD⊥AB, ME⊥AC. Chứng minh AM=DE

c) Chứng minh DE là đường trung bình của ΔABC. Từ đó suy ra tứ giác BDEC là hình gì?

Answer 1

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

AM=BC/2=6,5cm

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADMElà hình chữ nhật

=>AM=DE

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của BA

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do do: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

nên DE là đường trung bình

=>DE//BC

=>BDEC là hình thang