Question

Cho ΔABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi P, Q theo thứ tự là các điểm đối xứng với D qua E, F. Cmr: 1. BFEC là hình thang cân 2. CEFD là hình bình hành 3. ADCP là hình chữ nhật 4. ADCP là hình chữ nhật 5. A là trung điểm PQ

Answer 1

1: Xét ΔABC có

AF/AB=AE/AC

nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà góc FBC=góc ECB

nên BFEC là hình thang cân

2: Xét tứ giác CEFD có

FE//DC

FE=DC
DO đó: CEFD là hình bình hành

3: Xét tứ giác ADCP có

E là trung điểm chung của CA và DP

nên ADCP là hình bình hành

mà góc ADC=90 độ

nên ADCP là hình chữ nhật