Question

Cho ABC cân tại A ( A<90^o). Vẽ BDAC tại D, vẽ CE tại E

a) Cm: ADB = AEC

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Cm : HE=HD

c) Vẽ AMBC tại M. Cm : AM đi qua H

d)Cm : AB²+AC²+BC²= 3.EC²+2.EA²+EB²

BẠN NÀO LƯỜI ĐÁNH MÁY THÌ GIẢI CHO MÌNH CÂU C) VÀ D ) THUI NHA

Answer 1

a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\), có :

góc A chung

góc AEC = góc ADB = 90^o

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)

b) Nối A với H

Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta ADH\) , có :

AH chung

góc AEH = góc ADH = 90⁰

AC = AD ( \(\Delta ADB=\Delta AEC\) )

=> \(\Delta AEH=\Delta ADH\left(ch-cgv\right)\)

=> HE = HD ( 2 cạnh t/ứ)

c) Ta có : H là giao của 2 đường cao BD và CE trong \(\Delta ABC\)

=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

Ta lại có : \(AM\perp BC\)

=> AM là đường cao thứ ba của \(\Delta ABC\)

=> AM đi qua H ( trực tâm )

d) Ta có : \(\Delta ADB=\Delta AEC\) (cmt)

=> BD = CE ; AE = AD

Áp dụng định lí Py-ta-go , ta có :

AB²= AD² + BD² = AE² + EC² ( vì BD = EC ; AE = AD )

AC² = EA² + EC²

BC² = EC² + BE²

Cộng vế với vế của ba đẳng thức trên , ta được :

AB² + AC² + BC² = 3EC² + 2EA² + EB² => đpcm

Answer 2

đề này ghi sai rồi

Answer 3

sao lại sai được cô mình ra đề mà

Answer 4

cái lề gì thốn !?! mình vừa nhìn thấy đề sai xong .......

Answer 5

với cả CE ⊥ với cái gì?