Cho ΔABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. gọi M là trung điểm của BC
a, chứng minh ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b, chứng minh HE.HC=HD.HB
c, chứng minh H,K, M thẳng hàng
d, ΔABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? hình chữ nhật?
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
Cho ΔABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a, ΔABD đồng dạng với ΔACE
b, AB . AE = AC . AD
c, Ba điểm H, M, K thẳng hàng
Các bạn làm giúp mình câu c, với
Cho tam giacs ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi H là trung điểm của GB và K là trung điểm của GC
a)Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c) Nếu cá đường trung tuyến Bd và CE vuông góc thì tứ giác DEHK là hình gì ?
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cân
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CK
d) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m AH = 2ML
giúp mình bài toán hình này nha, toán 8
1)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDC=góc ECD=15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBC=góc FCB=60o. Chứng minh:
a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng
2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODA
a) CM: tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông
3)cho hình chữ nhật ABCD , BH vuông góc với AC. gọi M,K lần lượt là trung điểm của HC và AD. chứng minh BM vuông góc với KM.
giúp mình bài toán hình này nha, toán 8
1)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDC=góc ECD=15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBC=góc FCB=60o. Chứng minh:
a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng
2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODA
a) CM: tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông
3)cho hình chữ nhật ABCD , BH vuông góc với AC. gọi M,K lần lượt là trung điểm của HC và AD. chứng minh BM vuông góc với KM.
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD , CE , tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O , cắt AC và AB lần lượt tại N và M . tia BN cắt CE tại K , tia CM cắt BD tại H . chứng minh :
a , BN vuông góc CM
b, MNHK là hình thoi
