Cho hai đa thức \(P\left(x\right)=2x^4-x^3+\frac{3}{4}x^2+2x+1,25\)
và \(Q\left(x\right)=2x^4-\frac{1}{4}x^2-\frac{3}{4}-x^3\)
a) Tìm đa thức F(x) sao cho P(x)-F(x)=Q(x)
b) Chứng tỏ rằng đa thức F(x) không thể nhận giá trị bằng 0 với mọi giá trị của x
1. Cho đa thức Q(x) = ax3 + 2x2 + bx +3
Xác định hệ số a và b biết :
Q(1) = 9; Q(2) = Q(-1)
2. Cho f(x) = ax2 + bx + c = o với mọi x
CMR : a = b = c = 0
3. Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a \(\ne\) 0)
P(1) = 100
P(-1) = 50
P(0) = 1
P(2) = 120
Tính P(3).
Cho 2 đa thức: *Nhiệm vụ 1: Sắp xếp các hạng tử của P(x), Q(x) theo luỹ thừa tăng của biến ?Viết các hệ số khác 0 của Q(x)? Chỉ ra hệ số cao nhất, hệ số tự do? Tìm bậc của mỗi đa thức? Sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến *Nhiệm vụ 2: Tính P(x)+Q(x) *Nhiệm vụ 3: Tính P(x) – Q(x)
1, Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận đc sau khi bỏ dấu ngoặc trog bt
\(A\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2018}.\left(3+4x+x^2\right)^{2019}\)
Câu 1:Cho đa thức f(x)=a\(^{x^2}\)=ax+c (a,b,c\(\in\)Z).Chứng tỏ rằng ko thể xảy ra đồng thời f(2019)=2020 và f(2021)=2021 với mọi số nguyên a,b,c
Câu 2:Cho x=3 là nghiệm của đa thức \(^{x^2}\)+4m.Tìm một nghiệm nữa của đa thức trên.
Bài 1: a) Tìm x biết : 2019 |x - 2019| + ( x - 2019 )2 = 2018 |2019 - x|
b) TÌm x thuộc Z và y thuộc Z* thỏa mãn : \(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
cho đa thức Q(x) = ax2+bx+c biết rằng Q(0),Q(-1) đều là các số nguyên . C/M Q(x) nhận giá trị nguyện khi x là 1 số nguyên
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx+c\) . Biết \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)=0\) . Tính \(M=a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}+2018\)
Bài 1 : Thực hiện phép tính: P=\(\sqrt{\dfrac{9}{25}}+2018^0+\left[-0.4\right]\)
Tìm x thỏa mãn :\((\sqrt{x}-4)-(\left[x+2\right]-1).\left(x^2-3\right)=0\)
Bài 2 :
a, Tìm x;y biết : \(\dfrac{x+y}{2017}=\dfrac{xy}{2018}=\dfrac{x-y}{2019}\)
b.Cho x; y; z;a;b;c thỏa mãn: \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\). CMR:\(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\) ( với các điều kiện các mẫu thức khác 0)