Câu 2 : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\)
Vì theo đề:f(x)=0 với mọi giá trị của x nên t cho x nhận 3 giá trị tùy ý
Giả sử x=0;x=1;x=-1 là 3 giá trị đó.
Ta có:f(0)=a.02+b.0+c=c
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c
Do đó c=0;a+b+c=0;a-b+c=0
=>a-b=0=>a=b
và a+b=0=>a=b=0
Vậy a=b=c=0
Bài 1 : Cho đa thức P(x) = a x3 + bx2 + cx + d ( a khác 0)
Biết P(1) = 100 , P( -1) = 50 , P(0) = 1 , P( 2) = 120 . Tính P(3)
Cho hai đa thức: f(x)=ax2+bx+c và g(x)=cx2+bx+a
Chứng minh rằng: Nếu f(x0)=0 thì g(\(\frac{1}{x_0}\))=0 (với x0≠0)
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
Cho 2 đa thức : f ( x ) = ax2 + bx + c và g ( x ) = cx2 + bx + a
CMR : nếu f ( x0 ) = 0 thì g \(\dfrac{1}{x_0}=0\)
Bài 1: Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) có a-b+c=0
CMR: x=-1 là nghiệm của P(x)
Bài 2: Cho đa thức P(x) = ax+b (a,b ϵ Z, a≠0). CMR: |P(2013) - P(1)| ≥ 2012
Cho \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\left(a\ne0\right)\)
Biết P(1)=100, P(-1)=50, P(0)=1, P(2)=120. Tính P(3)
cho đa thức f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e với a,b,c,d,e ∈ Z và a ≠ 0. Biết rằng f(1) = 10; f(2) = 20; f(3) = 30. Tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+2019\)
a, cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{-16}=\dfrac{z+49}{25}\) và \(4x^3-3=29\) . tính x+2y+3z
b, cho hai đa thức :\(f\left(x\right)=\)\(ax^2+bx+c\) và \(g\left(x\right)=cx^2+bx+a\) . CMR x0 là nghiệm của f(x) thì \(\dfrac{1}{x0}\) là nghiệm của g(x) với \(x0\ne o\)
CHo đa thức P(x)= ax3+bx2+cx+ (a,b,c,d \(\in R\))
Biết 13a-6b+4c=0
CMR: P\(\left(\frac{1}{2}\right)\).P(-2) \(\ge\)0
