Question

Cho đa thức \(M\left(x\right)=x^2+7xy+5y^2-4x+8y\) và \(N=-x^2+5xy+5y^2-4x-16\)

a) Tìm đa thức Q sao cho M - Q = N

b) Tính giá trị của đa thức Q tìm được ở trên khi x + y = 4

Answer 1

a, \(Q=M-N=x^2+7xy+5y^2-4x+8y+x^2-5xy-5y^2+4x+16\)

\(=2x^2+2xy+8y+16\)

b, \(Q=2x^2+2xy+8y+16\)

\(=2x\left(x+y\right)+8y+16\)

\(=2x\left(x+y\right)+8\left(y+2\right)\)

\(=8x+8\left(y+2\right)\) ( do x + y = 4 )

\(=8\left(x+y+2\right)=8.6=48\)

Vậy...

Answer 2

\(M-Q=N\Rightarrow M-N=Q\)

\(\Rightarrow Q=x^2+7xy+5y^2-4x+8y+x^2-5xy-5y^2+4x+16\)

\(\Rightarrow Q=\left(x^2+x^2\right)+\left(7xy-5xy\right)+\left(5y^2-5y^2\right)+\left(4x-4x\right)+8y+16\)\(\Rightarrow Q=2x^2+2xy+8y+16\)

\(\Rightarrow Q=2x\left(x+y\right)+8\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow Q=8x+8\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow Q=8\left(x+y+2\right)\)

\(\Rightarrow Q=8.6=48\)