Question

Cho (d1): y=2x+2 và (d2): y=-1/2x-2

a, Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b, Gọi giao điểm của (d1) với Oy là A, giao điểm của (d2) với Ox là B, còn giao điểm của (d1) và (d2) là C. Tam giác ABC là tam giác gì? Tìm tọa độ A, B, C

c, tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

b: Thay x=0 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot0+2=2\)

Thay y=0 vào (d2), ta được:

\(\dfrac{1}{2}x+2=0\)

=>x=-4

Vậy: A(0;2); B(-4;0)

Tọa độ điểm C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=-\dfrac{1}{2}x-2\\y=2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-4\\y=2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4:\dfrac{5}{2}=-\dfrac{8}{5}\\y=\dfrac{-16}{5}+2=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

 

Vậy: C(-1,6;-1,2)

c: A(0;2); B(-4;0); C(-1,6;-1,2)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-1.6;-3.2\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(2.4;-1.2\right)\)

Vì \(\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}=0\) nên ΔABC vuông tại C

\(CA=\dfrac{8}{5}\sqrt{5}\)

\(CB=\dfrac{6}{5}\sqrt{5}\)

=>\(S=\dfrac{8}{5}\sqrt{5}\cdot\dfrac{6}{5}\sqrt{5}:2=\dfrac{48}{25}\cdot5:2=4.8\)