Question

Cho hàm số
y = - x - 5 ( d1)
y = \(\dfrac{1}{4}\) - x (d2)
y = 4x (d3 )
a. vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ

b. Gọi giao điểm (d1) với (d2) là A , giao điểm của (d1) với (d3) là B. Tìm tọa độ A,B
c. Tam giác OAB là tam giác gì . Tính S của tam giác đó

Answer 1

b: Tọa độ A là:

-x-5=x+1/4 và y=x+1/4

=>-2x=21/4 và y=x+1/4

=>x=-21/8 và y=-21/8+2/8=-19/8

Tọa độ Blà:

-x-5=4x và y=4x

=>-5x=5 và y=4x

=>x=-1 và y=-4

c: A(-21/8; -19/8); B(-1;-4); O(0;0)

\(OA=\sqrt{\left(-\dfrac{21}{8}\right)^2+\left(-\dfrac{19}{8}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{802}}{8}\)

\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-4\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1+\dfrac{21}{8}\right)^2+\left(-4+\dfrac{19}{8}\right)^2}=\dfrac{13\sqrt{2}}{8}\)

=>OAB là tam giác thường