Question

cho Δ ABC qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB 2 đường thẳng này cắt nhau tại D

a,chứng minh Δ ABC bằng ΔADC

b,chứng minh 2 Δ ADB và CBD bằng nhau

c, gọi O là giao điểm của AC và BD.chứng minh 2 Δ ABO và COD bằng nhau

Answer 1

a: Xét ΔABC và ΔCDA có 

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)

AC chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)

Do đó: ΔABC=ΔCDA
Suy ra: AB=CD; BC=DA

b: Xét ΔADB và ΔCBD có

AD=CB

DB chung

AB=CD

Do đó: ΔADB=ΔCBD

c: Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AB//CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của CA và BD

Xét ΔABO và ΔCDO cps

OA=OC

OB=OD

AB=CD

Do đó:ΔABO=ΔCDO