Question

Cho \(\Delta ABC\), qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC

b) Gọi M,N lần luợt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM = CN

c, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OC và OB = OD

d) Chứng minh: M,O,N thẳng hàng

Answer 1

Vì AD//BC => góc DAC= góc ACB (so le trong)(1)
AB//CD => góc BAC=góc ACD (so le trong) (2)
Mà Δ ABC và Δ ACD có cạnh AC chung (3)
Từ (1),(2),(3) => Δ ACB=Δ CAD ( g.c.g)
=> AD=BC và AB=CD