Question

Cho Δ ABC có AB = AC. Gọi M là điểm nằm trong Δ ABC sao cho MB = MC. Gọi N là trung điểm của BC. CMR

a) Δ ABM = Δ ACM

b) AN là tia p/g góc BAC

c) A, N, M thẳng hàng

Mọi người giúp mk nhé HELP ME

Answer 1

a, Xét ΔABM và ΔACM ,có :

AB = AC ( gt )

AM : cạnh chung

BM = CM ( gt )

\(\Rightarrow\) ΔABM = ΔACM ( c.c.c )

b, AB = AC

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AN là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC

Hay AN là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c, Ta có :MB = MC

\(\Rightarrow\) ΔMBC cân tại M

=> MN là đường tủng tuyến đồng thời là đường cao của ΔMBC

\(\Rightarrow MN\perp BC\) (1)

ΔABC cân tại A

=> AN là đường phân giác đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow AN\perp BC\) (2)

Từ (1)(2) => A, M , N thẳng hàng