a: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đo:ΔHBD=ΔKCE
SUy ra: HB=KC
b: Xét ΔAHB và ΔAKC có
AB=AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH=CK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)
c: Xét ΔADE có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
hay DE//HK
Cho Δ ABC cân tại A. Trên tia đối tia BA lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ DH vuông góc BC, EK vuông góc BC. CMR
a) HB=EK
b) góc AHB = góc AKC
c) HK song song DE
Cho \(\Delta ABC \) cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. C/m:
a) HB=CK
b) \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)
c) HK//DE
d) \(\Delta AHE=\Delta AKD\)
Cho ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC Chứng minh:
a) HB=HC
b) HK//DE
5. cho △ABC cân tại A. trên tia đối của tia BA lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE , vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thảng BC , chứng minh
a, HB= CK
b, góc AHB = Góc AKC
c, HK//DE
d, △AHE =△AKD
e, gọi I là giao điểm của DK và EH . chứng minh AI⊥DE
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = BC Gọi H là trung điểm của BC chứng minh tam giác ahb bằng tam giác ACh chứng minh góc bah= góc ach trên tia đối của tia ah lấy điểm e sao cho ae = bc trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho cf = ab chứng minh be = bf và be vuông góc với bf
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah abc có ab<ac. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D A trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh BE song song FC
