ĐK m≠2
Đưa (d) về dạng: (d):y=\(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{m-2}\)+\(\dfrac{2}{m-2}\)ta có:
(d) cắt Ox tại: A\((\dfrac{1}{m-1};0)\); cắt Oy tại B\((O;\dfrac{2}{m-2})\)
Áp dụng hệ thức lượng giác trong Δ vuông:
\(\dfrac{1}{AH^2}\)=(m-1)2+(m-2)2⇒AH=\(\sqrt{\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2+\left(m-2\right)^2}}\)
để AH lớn nhất⇔ (m-2)2+(m+2)2 nhỏ nhất
⇔2m2-6m+5 nhỏ nhất⇔ 2 (m2-3m+\(\dfrac{9}{4}\))\(\dfrac{1}{2}\)nhỏ nhất
⇔2(m-\(\dfrac{3}{2}\))2+\(\dfrac{1}{2}\) nhỏ nhất⇔m=\(\dfrac{3}{2}\)
Vậy m=\(\dfrac{3}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
