Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Komorebi

Cho đường thẳng d : y = (m2 + 1)x + 4 . Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng d lớn nhất

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 5 2019 lúc 0:41

Dễ dàng nhận thấy d luôn đi qua điểm cố định \(A\left(0;4\right)\) \(\Rightarrow OA\) cố định

Gọi giao điểm của d và trục Ox là C \(\Rightarrow C\left(\frac{-4}{m^2+1};0\right)\)

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OC^2}\)\(OA\) cố định \(\Rightarrow OH_{max}\) khi \(OC_{max}\)

\(OC=\frac{4}{m^2+1}\le4\Rightarrow OC_{max}=4\) khi \(m=0\)

Vậy \(m=0\) thì k/c từ gốc tọa độ tới d là lớn nhất


Các câu hỏi tương tự
2012 SANG
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Trần Hà Thư
Xem chi tiết
đoàn ngọc hân
Xem chi tiết
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thu Huyen
Xem chi tiết
Usagi Tsukino
Xem chi tiết
Luc Diep
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết